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初二数学上册全等三角形分析威力测试题及谜底


更新时间:2019-07-10   来源:本站原创

  初二数学全等三角形题 一、填空题 1.如图 1 所示,两个三角形全等,此中已知某些边的长度和某些角的度数,?则 x=_______. (1) (2) 2.如图 2 所示,正在△ABC 和△DEF 中,AB=DE,∠B=∠E,要使△ABC≌△DEF,?需要弥补的 一个前提是____________. 3. 把 “两个邻角的角等分线互相垂曲” 写成 “若是??, 那么??” 的形式为_______________. 4.正在△ABC 和△A′B′C 中,∠A=∠A′,CD 取 C′D′别离为 AB 边和 A′B?′边上的中线, 再从以下三个前提:①AB=A′B′;②AC=A′C′;③CD=C′D?′中任取两个为题设,另 一个做为结论,请写出一个准确的命题:________(用题序号写) . 5.如图 3 所示,△ABC 中,∠C=90°,AD 等分∠CAB,BC=8cm,BD=?5cm,则 D 点到曲线 AB 的距离是______cm. (3) (4) 6.如图 4 所示,将一副七巧板拼成一只小动物,则∠AOB=?_______. 7.如图 5 所示,P、Q 是△ABC 的边 BC 上的两点,且 BP=PQ=QC=?AP=AQ,则∠BAC 的大小等 于__________. (5) (6) (7) 8.已知等腰△ABC 中,AB=AC,D 为 BC 边上一点,保持 AD,若△ACD?和△ABD 都是等腰三角 形,则∠C 的度数是________. 9.如图 6 所示,梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠C=90°,且 AB=AD,?保持 BD,过 A 点做 BD 的垂 线,交 BC 于 E,若是 EC=3cm,CD=4cm,则梯形 ABCD?的面积是_______cm. 10.如图 7 所示,△ABC、△ADE 取△EFG 都是等边三角形,D?和 G 别离为 AC 和 AE 的中点, 若 AB=4 时,则图形 ABCDEFG 外围的周长是________. 二、选择题 11.如图 8 所示,正在∠AOB 的两边截取 AO=BO,CO=DO,保持 AD、BC 交于点 P,调查下列结 论,其确的是( ) ①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③点 P 正在∠AOB 的等分线上 A.只要① B.只要② C.只要①② D.①②③ 12.下列判断准确的是( ) A.有两边和此中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B.有两边对应相等且有一角为 30°的两个等腰三角形全等 (8) C.有一角和一边相等的两个曲角三角形全等 D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 13. 若是两个三角形的两条边和此中一边上的高对应相等, 那么这两个三角形的第三边所对 的角的关系是( ) A.相等 B.互余 C.互补或相等 D.不相等 14.如图 9 所示,鄙人面图形中,每个大正方形网格都是由边长为 1 的小正方形构成,则图 中暗影部门面积最大的是( ) (9) 15.将五边形纸片 ABCDE 按如图 10 所示体例折叠,折痕为 AF,点 E、D 别离落正在 E′,D′, 已知∠AFC=76°,则∠CFD′等于( ) A.31° B.28° C.24° D.22° (10) (11) (12) 16.如图 11 所示,正在菱形 ABCD 中,E、F 别离是 AB、AC 的中点,若是 EF=2,那么 ABCD 的 周长是( ) A.4 B.8 C.12 D.16 17.如图 12 所示,正在锐角△ABC 中,点 D、E 别离是边 AC、BC 的中点,且 DA=DE,那么下列 结论错误的是( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠B=∠C D.∠3=∠B 18.如图 13 所示,把腰长为 1 的等腰曲角三角形折叠两次后,获得的一个小三角形的周长 是( ) A.1+ 2 B.1+ 2 2 C.2- 2 D. 2 -1 (13) (14) (15) 19.如图 14 所示中的 4×4 的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+?∠7=( ) A.245° B.300° C.315° D.330° 20.已知:如图 15 所示,CD⊥AB,BE⊥AC,垂脚别离为 D、E,BE、CD?订交于点 O,∠1= ∠2,图中全等的三角形共有( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 三、解答题 21. (9 分)如图所示,有一池塘,要丈量池塘两头 A、B 的距离,请用构制全等三角形的方 法,设想一个丈量方案(画出图形) ,并申明丈量步调和根据. 22. (9 分)如图所示,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:AC=BD. 23. (9 分)如图所示,D、E 别离为△ABC 的边 AB、AC 上点,?BE 取 CD 订交于点 O.现有四 个前提:①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD. (1) 请你选出两个前提做为题设, 余下做结论, 写一个准确的命题: 命题的前提是_______ 和_______,命题的结论是_______和________(均填序号) (2)证明你写的命题. 24. (10 分)如图所示,△ABC 为等边三角形,BD 为中线,耽误 BC 至 E,?使 DE=BD. 求证:CE= 1 BC. 2 25. (11 分)如图①所示,把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠,将沉合部门△BFD 剪去, 获得△ABF 和△EDF. ① (1)判断△ABF 取△EDF 能否全等?并加以证明; (2)把△ABF 取△EDF 不沉合地拼正在一路,可拼成特殊三角形和特殊四边形,将下列拼 图(图②)按要求弥补完整. ② 26. (12 分) )如图(1)所示,OP 是∠MON 的等分线,?请你操纵该图形画一对以 OP 所正在曲 线为对称轴的全等三角形. 请你参考这个做全等三角形方式,解答下列问题: (1)如图(2) ,正在△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=60°,AC、CE 别离是∠BAC,∠BCA 的等分线交于 F,试判断 FE 取 FD 之间的数量关系. (2)如图(3) ,正在△ABC 中,若∠ACB≠90°,而(1)中其他前提不变,请问(1) 中所得的结论能否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,说由. 1.60° 2.BC=EF 或∠D=∠A 或∠C=∠F 3.若是做两个邻补角的角等分线,那么这两条角等分线°或 45° 9.26 10.15 11.D 12.D 13.C 14.D 15.B 16.D 17.D 18.B 19.C 20.D 21.正在平地任找一点 O,连 OA、OB,耽误 AO 至 C 使 CO=AO,延 BO 至 D,使 DO=?BO,? 则 CD=AB,根据是△AOB≌△COD(SAS) ,图形略. 22.证△ACB≌△BDA 即可. 23. (1)前提①、③结论②、④, (2)证明略 24.略 25. (1)△ABF≌△EDF,证明略 (2)如图: 26. (1)FE=FD (2) (1)中的结论 FE=FD 仍然成立. 正在 AC 上截取 AG=AE,保持 FG. 证△AEF≌△AGF 得∠AFE=∠AFG,FE=FG. 由∠B=60°,AD、CE 别离是∠BAC,∠BCA 的等分线 得∠DAC+∠ECA=60°. 所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°,所以∠CFG=60°. 由∠BCE=∠ACE 及 FC 为公共边. 可证△CFG≌△CFD, 所以 FG=FD,所以 FE=FD.

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